4.3 Das Modell der Resonanzwellen (Trapped Waves)

Resonanzwellen sind gekennzeichnet durch viele hintereinander liegender Wellenschwingungen (bis zu 20 oder mehr), die zwischen dem Erdboden und einer darüberliegenden Sperrschicht gefangen sind. Diese Sperrschicht (z. B. im Bereich des Maximums der Windgeschwindigkeit) verhindert eine weitere Ausbreitung der Wellen nach oben. Trapped waves erreichen somit nur Höhen von 3-5 km.

Sofern es der Feuchtezustand der Atmosphäre erlaubt, bilden sich in den aufsteigenden Ästen der Wellenströmung Wolken vom Typ Altocumulus lenticularis (Ac len). Das im Satellitenbild erkennbare Muster von weißen, parallel zum Gebirgskamm verlaufende Bänder, liefert oft ein spektakuläres Aussehen (vgl. Kapitel 3.2.1).
Bei Trapped Waves stehen die Linien gleicher Wellenphase nahezu senkrecht, wodurch es zu keinem vertikalen Transport von Horizontalimpuls kommt (vgl. Abb. 4.2). Im Unterschied zur Ausbreitungswelle bleibt die Energie der in der schmalen, wellenleitenden Schicht gefangen und breitet sich wie die Energie von Lichtwellen in einem Glasfaserkabel stromabwärts aus. (Hoinka, 1990)

Bisher wurde angenommen, dass der Wind und die Stabilität vertikal konstant ist. In realistischen Fällen weist aber das vertikale Wind -und Stabilitätsprofil zahlreiche Schwankungen auf, die für die Ausbildung von Wellen von entscheidender Bedeutung sind. Diese vertikale Änderungen des Windes und der Stabilität kommen im Scorerparameter l zum Ausdruck, der wie folgt definiert ist (Scorer, 1949):

N, u und l sind nun von z, also vertikal abhängig.

u ist die kammsenkrechte Windkomponente und N die Brunt-Väisälä-Frequenz. Der Scorerparameter hat die Dimesnion 1/m und kann als "natürliche oder innere Wellenzahl" aufgefaßt werden, mit der das Luftteilchen in einer stabilen Umgebung schwingt.

Bei Vernachlässigung des zweiten Terms auf der rechten Seite, der die Krümmung des Windprofils beschreibt (Kapitel 6.1.3) läßt sich Gl. 4.16 überführen in

Damit sich eine Wellenströmung nach oben hin ausbreiten kann, muß die Bedingung k < l erfüllt sein (siehe oben). Wenn sich die Stabilitäts -und Windverhältnisse nach oben hin so ändern, sodaß die Bedingung k < l nicht mehr erfüllt ist, dann kann sich die Welle nicht mehr weiter nach oben ausbreiten. Dies ist dann der Fall, wenn der Scorerparameter mit der Höhe entsprechend abnimmt. Somit ist für das Auftreten von Trapped Leewaves eine signifikante Abnahme des Scorerparameters mit der Höhe eine notwendige Bedingung (Scorer, 1953), die durch die vertikale Abnahme der Stabilität und/oder Zunahme der Windgeschwindigkeit gegeben ist.

 

Ein zu niedriger Scorerparameter bedeutet, dass

a)	die Stabilität so klein ist, sodaß sich ein schwingungsfähiges Strömungsregime nicht aufrechterhalten kann (die innere Frequenz muß stets kleiner als die Brunt-Väisälä-Frequenz sein)
	und/oder
b)	die Windgeschwindigkeit so hoch wird, sodaß durch die (kräftige) Windscherung, die als Sperrschicht wirkt, die Welle nach unten reflektiert wird.

 

Das bedeutet, eine Wellenströmung kann sich bei kräftigen Windscherungen nur dann halten, wenn die Stabilität genügend groß ist, ansonsten geht die laminare Wellenströmung in eine turbulente Strömung (breaking waves) über (niedrige Richardsonzahl, vgl. Gl. 3.3).